Hodnocení způsobilosti technologického procesu (1. část)

Doc. RNDr. Josef Tošenovský, CSc.
Katedra kontroly a řízení jakosti, VŠB-TU Ostrava

 

Úvodní slovo

Vážení přátelé,

v těchto dnech byl dokončen program Capa (J. Tošenovský, B. Krček), určený speciálně pro hodnocení způsobilosti technologických procesů. Je doplněn učebnicí Tošenovský, J., - Noskievičová, D.: "Statistické metody pro zlepšování jakosti" a útlou brožurkou "10 poznámek k hodnocení způsobilosti". Ta uvádí nejčastější chyby a problémy, se kterými se při hodnocení způsobilosti setkáváme. Současně nabízí možná řešení s využitím programu Capa.

V tomto a dalších číslech našeho časopisu bychom vás rádi postupně seznámili s obsahem této publikace a také s možnostmi, které nabízí program Capa.

Dříve, než přistoupíme k probírání problémových situací při hodnocení způsobilosti, zodpovězme otázku, která vás možná napadá: K čemu potřebujete program Capa, sestavený speciálně pro hodnocení způsobilosti. Možná, že běžně počítáte index C_pk, který je dostupný v každém programu. Problém je v tom, že index C_pk nelze počítat korektně vždy, pro jakýkoliv výrobní proces. Pak je ale na místě mnoho dalších otázek, například:

• Kdy lze použít C_pk?
• Jaké jsou podmínky pro jeho použití?
• Jak se prověří jejich splnění?
• A jak se postupuje, když splněné nejsou?
• Co se stane, budete-li ignorovat předepsané požadavky?
• Koho hlavně postihnou nedůslednosti v hodnocení způsobilosti: odběratele nebo dodavatele?
• Co všechno lze z vypočítaného indexu zjistit?
• Co je to komplexní hodnocení způsobilosti?
• Co by mělo předcházet a co následovat před (po) výpočtu indexu způsobilosti?
• Používají se při hodnocení způsobilosti také grafické metody?
• Jakou roli hraje typ tolerance?
• A co vícerozměrné ukazatele kvality, jak tam se hodnotí způsobilost?
• A jak hodnotit způsobilost u kusové výroby?
• Jaké "triky" zkoušejí dodavatelé při vykazování způsobilosti a jak je odhalit?
• Je možné hodnotit způsobilost při kontrole kalibrací, tedy bez měření?
• Jak hodnotit komplexně způsobilost u výrobků, u kterých se sleduje více nezávislých znaků kvality?

Vybrané problémy a otázky při hodnocení způsobilosti procesů
 

1. Počítáte C_pk u všech typů tolerance?

C_pk je nevhodný pro(častý případ) poloviční tolerance.

Příklad (K.S.Krishnamoorthi, QE 2(4), 1990):

Předepsaný rozměr (T) a tolerance jsou . Označíme-li dolní hranici tolerance LSL a horní hranici USL, bude LSL = T = 3.5, USL = 3.5 + 0.01 = 3.51.

Na obrázku jsou dva výrobci. Který z nich je při vizuálním hodnocení úrovně centrování (dodržení T) a míry variability lepší?

První výrobce má průměr µ = 3.505 a variabilitu 3s  = 0.505:

druhý má průměr µ = 3.502 (tedy blíže T) a menší variabilitu 3s = 0.502:

Je tedy druhý výrobce jasně lepší. U obou ale vychází C_pk stejně:

a)

b)

Jak postupovat u poloviční tolerance:

Software CAPA - Poloviční tolerance
V praxi se často u polovičních tolerancí, kdy je toleranční interval například (T-0, T+d), výroba zaměřuje nikoli na dosažení cílové hodnoty T, ale na střed tolerance, jak znázorňuje šipka:

Tím se má snížit riziko překroční hodnoty T vlevo (analogická je situace u levé poloviční tolerance). Tato strategie je pochopitelná, ale vypočítaný index pak není objektivním ukazatelem způsobilosti a znehodnocuje obraz o daném výrobním procesu.
Jsou i jiné možnosti hodnocení způsobilosti, než je uvedeno výše. Dokonce je možné použít také index C_pk, resp, jeho složky C_pkL a C_pkU, ze kterých se skládá speciální charakteristika. Podrobnosti lze nalézt  v uvedené knize.

2. S indexem Cpk se nepozná, že dodavatel klame, když záměrně udržuje průměr na hranici tolerance:

Proč to dělá ? Například při zlacení kontaktů, kdy je předepsána vrstva zlata (T) a toleranční interval (LSL, USL), lze očekávat průměr vlevo, co nejblíže LSL.
Naopak, prodává-li se plech na váhu a sleduje se tloušťka plechu (T = 50), bude průměrná tloušťka blízko USL  (viz obr.).

Obr.: C_pk je výrazně lepší než C_pm

Proč tuto strategii index Cpk neodhalí ? Nedodržení cílové hodnoty je kompenzováno snížením variability. Na obr. jsou tři různí výrobci a všichni mají Cpk = 1:

Obr. (Boyles, R.A. 1991): Horší centrování je kompenzováno menší variabilitou

Doporučuje se proto počítat více indexů způsobilosti.

Pokračování příště.
 

Literatura a software:

[1] Tošenovský , J.- Noskievičová, D.: "Statistické metody pro zlepšování jakosti". Montanex, a.s., Ostrava 2000.
Tel. 069/662 11 61,  e-mail: as@montanex.cz
[2] Tošenovský, J. - Krček, B.: Capa, program pro numerické a grafické hodnocení způsobilosti. Montanex, a.s., Ostrava 2001.

Kontakt na autora:
E-mail: Josef.Tošenovský@vsb.cz