Hodnocení způsobilosti technologického procesu (2. část)

Doc. RNDr. Josef Tošenovský, CSc.
Katedra kontroly a řízení jakosti, VŠB-TU Ostrava

 

3. Proč se doporučuje počítat více indexů způsobilosti současně ?

Při hodnocení způsobilosti se sledují dva aspekty:
    a) schopnost udržet cílovou hodnotu T, tzv. centrování procesu,
    b) velikost variability kolem T.

Většina používaných indexů je vždy citlivější na nedodržení jednoho z uvedených aspektů, jak je patrné z příkladu.

Příklad:
a) malá variabilita ale špatné centrování. Pro specifikaci LSL = 35, USL = 65, T = 50 a charakteristiky  = 57, s = 2,5  vychází index C_pk = 1.06 (viz výše bod 2), ale C_pm = 0.67. Je tedy jeden uspokojivý a druhý nevyhovující. 

C_pm je citlivější na nedodržení T než C_pk.

b) výborné centrování, ale velká variabilita. Pro specifikaci LSL = 12, USL = 18, T = 14 a charakteristiky = 14, s = 0,75  vychází C_pm = 1.33, ale C_pk = 0.88.

Index C_pk je citlivější na velkou variabilitu než C_pm

4. Cpk  je nevhodný pro toleranci typu S.

U této tolerance je stanovena jen horní hranice USL, ideální (cílová) hodnota je T = 0. Příkladem použití je  povolené množství škodlivin v potravinách, drsnost povrchu, nebo povolená propustnost filtru.

Příklad (ilustrační): T = 0, USL = 10, výsledky měření:

a) 7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9

Pak C_pk = 1.1, ale speciální index C_s = 0.85

b) 1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3

V tomto případě došlo k přiblížení k cílové hodnotě při stejném rozptylu.

Pak C_pk = 1.1 (beze změn), ale C_s = 3.3.

Program Capa nabízí výpočet indexů C_p,C_pk,C_pm,C_pmk,C_pp,C_pT a C_s,

testování jejich významnosti a závěry plynoucí z vypočítaných indexů, jako je robustnost procesu, očekávané procento zmetků a potřebná minimální hodnota indexu C_pm(min), které je potřeba dosáhnout v daných podmínkách.

V programu se počítá index způsobilosti vhodný pro použitý typ tolerance, jako oboustranná symetrická a nesymetrická tolerance, poloviční tolerance a jednostranně neomezená.

Další problémy, vyskytující se při hodnocení způsobilosti, uvedeme v příštím čísle.

Pokračování příště.
 

Literatura a software:

[1] Tošenovský , J.- Noskievičová, D.: "Statistické metody pro zlepšování jakosti". Montanex, a.s., Ostrava 2000.
Tel. 069/662 11 61,  e-mail: as@montanex.cz
[2] Tošenovský, J. - Krček, B.: Capa, program pro numerické a grafické hodnocení způsobilosti. Montanex, a.s., Ostrava 2001.

Kontakt na autora:
E-mail: Josef.Tošenovský@vsb.cz